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Le percentuali a favore del banco

Il blackjack è uno dei giochi più popolari nei casinò, in quanto il vantaggio del banco, se si segue la strategia base, scende da circa il 5% all'1%. Naturalmente, questa percentuale dipende sia dalla variante, che dal casinò in cui si gioca, ma raramente per i siti AAMS risulta superiore. Il vantaggio matematico del casinò è dovuto principalmente al fatto che agisce per ultimo, quando tutti gli altri giocatori hanno già preso le proprie decisioni e possono quindi aver sballato prima che il dealer inizi il suo gioco. Abbiamo deciso pertanto di creare una serie di tabelle riassuntive che mostrano le probabilità per le situazioni principali che possono verificarsi durante una partita di blackjack.

Probabilità di sballare per il giocatore

La tabella che vedete sotto mostra le probabilità di sballare per il giocatore che decide di chiedere carta. Sballare significa che il punteggio che totalizza è superiore al 21 e che quindi perderà la mano. Due percentuali sono abbastanza evidenti: se avete meno di 12 e chiedete una carta non potrete certo sballare, perché al massimo arriverete a 21, mentre se già avete ventuno e decidete di tirare, allora sballerete sicuramente, perché 21 è il punteggio massimo consentito.

Valore della mano Probabilità di sballare
Meno di 12 0%
12 31%
13 39%
14 56%
15 58%
16 62%
17 69%
18 77%
19 85%
20 92%
21 100%

Probabilità di sballare per il mazziere

Nella prima colonna della tabella abbiamo indicato la carta scoperta che il banco mostra a tutti i giocatori, dopo che tutte le carte sono state distribuite. Per ogni carta, nella seconda colonna, vengono indicate le probabilità del banco di sballare. Come si può facilmente intuire, le carte peggiori per il casinò sono il 5 e il 6, mentre le migliori sono un asso o una qualsiasi carta di valore dieci.

Carta scoperta del banco Probabilità di sballare per il banco
2 35,30%
3 37,56%
4 40,28%
5 42,89%
6 42,08%
7 25,99%
8 23,86%
9 23,34%
10,J,Q,K 21,43%
Asso 11,65%

Quale è la probabilità di fare blackjack?

Per ricevere un blackjack servito è necessario che la prima carta sia un asso e la seconda una carta di valore dieci, o anche viceversa, quindi senza utilizzare formule matematiche complicate (come ho visto in altri siti) sappiamo che su un mazzo ci sono 4 assi e la probabilità che esca per primo un asso è 4/52, mentre la probabilità che la seconda carta sia un dieci, J, Q o K è 16/51. Dunque, la probabilità è (4/52)*(16/51)*2 cioè 4,8%. Dobbiamo moltiplicare per 2 perché l'asso può arrivare come seconda carta ed il dieci come prima. Questo calcolo si basa su un solo mazzo. Se avessimo un numero n di mazzi, allora la formula da applicare diventerebbe 2 * prob(10) * prob(asso) = 2*[(16*n)/(52*n)]*(4*n/(52*n-1)) = 2 * (4/13) * (4*n/(52*n-1)). La quale da luogo alla seguente tabella.

Numero di mazzi Probabilità di fare blackjack
1 4,82%
2 4,77%
3 4,76%
4 4,75%
5 4,75%
6 4,74%
7 4,74%
8 4,74%

Quindi, possiamo affermare che in media si dovrebbe fare blackjack una volta ogni venti mani (se approssimiamo la percentuale al 5%).

Giocare senza sballare mai

Se si gioca senza chiedere carta per punteggi uguali o superiori a 12 e cioè ci si ferma sempre quando si ottengono delle carte uguali o superiori a 12, allora il banco avrà un vantaggio matematico del 3,91%.

Ricopiare il comportamento del dealer

Se si decide di giocare come il banco, ossia di tirare per punteggi inferiori a 17 ed invece stare quando si ha un punteggio di 17 o superiore, evitando anche di splittare e raddoppiare, proprio perché al banco ciò non è consentito, allora il vantaggio del banco sale a 5,48%.